高流速时,电磁流量计中的流体为湍流,且雷诺数越大，流体小尺寸结构越小。但流体整体向前的流速不会因为湍流而减小,这样的情况下可知电磁流量计流体中的非导电物体的尺寸更小。当含水率不变,非导电物体物质半径变小后对电磁流量计的整体流速分布不变、对流量计的磁场分布影响较小。根据式(1)可知，电磁流量计中非导电物质的半径大小对流量计的权重函数是有影响的。
当电磁流量计中心横截面内含有M(M=0,1,2.,-.)个油泡时传感器的权重函数分布情况,本文算例设定M=3权重函数分布情况计算方式。图1为电磁流量计传感器截面内存在3个球形油泡时的结构模型图。其中,x轴与y轴与图1描述--致,图1中只显示了测量区域部分,测量区域流体中存在3个油泡。y正半轴、负半轴与管壁的交点是流量计的电极位置。
图1中3个油泡相互不重叠,此时传感器内部感应电势仍满足Laplace方程。为了对该问题进行求解,需建立2种坐标系,一种是以传感器中心为原点建立的二维直角坐标系(x,y),另一种是以各个油泡中心为原点建立的M个二维极坐标系(ri,θi)。首先在二维直角坐标系下对该问题进行求解(本例M=3),求解感应电势方程时需借用一个辅助的格林函数G,G满足Laplace方程且边界条件
式中,R为电磁流量计半径的长度值;მG/an为电势在半径方向上的导数;δ(θ)为电势G在流量计管壁处所满足的条件,其值仅在电极表面处不为0。当流体中存在油泡时,G表达式为
式中,R为测量管的半径;x与y分别表示测量区域中的位置。
当电磁流量计流体中存在3个油泡时,G=G+G1+G2+G3图2显示了流量计流体截面中存在3个不重叠的油泡时,流量计截面内部权重函数wy分布图;从式(2)以及仿真图中可以发现油泡所在位置权重函数值是0。当然，存在多个油泡分布在不同位置流体中时权重函数分布情况也可以用上述方法计算。
仿真实验中,设定不同大小的非导电物质对电磁流量计权重函数进行仿真,如图3所示为不同大小非导电物质对电磁流量计权重函数的影响。图3中左边的分别为权重函数分布图，右边分别为权重函数等势图,其中R单位为cm。从图3中可见,当电磁流量计中的非导电物质半径越来越小，对电磁流量计的权重函数的影响就越小。
为了更清楚地揭示电磁流量计的权重函数与流量计中非导电物质半径之间的关系,定义c为非导电物质对流量计权重函数的影响的评价指标式中,Wxy为含有油泡等非导电物质时电磁流量计在测量区域坐标(x,y)的权重函数;Wxy0为电磁流量计不含非导电物质时测量区域坐标(x,y)的权重函数;A为权重函数区域(测量区域)。
图4为不同大小非导电物质对流量计权重函数的影响分析图。图4中横轴为非导电物质半径,纵轴为权重函数的影响因子c。从仿真结果可以看出流体中的非导电物质半径较小时,对电磁流量计的权重函数影响越小。在本例中，当流体中非导电物质小于0.02R时,对电磁流量计的权重函数分布几乎没有影响。 |
