在使用多电极电磁流量计进行流量检测时，电极数目的选择至关重要。数目增多可提高测量精度,但是制作成本与制作难度会大幅提高,计算时间也会不可避免地增加，而若数目太少，数据精度较低，意义不大。故本文采用了一种8电极电磁流量计，旨在提高测量精度的同时保证时效性与成本。
针对8电极电磁流量计采用了一种平行布置区域的方式,在8对电极的情况下划分出3个区域，每个区域内相对应的电极处于该区域的中心位置。然而，这种划分方法只能得出同一水平高度的平均流速，无法在垂直于洛伦兹力的方向进行更精细的划分，分辨率较低。因此笔者设计了一种分辨率更高的划分方法。将8个电极间隔45°安装在被测截面内壁上,电极分布如图1所示,e1~e8依次表示8个电极。以电极为界限，进行竖直方向的划分,相应地会得到7个感应电势差,对应有7个求解区域’。如图1所示,从上往下将测量区域依次分成A1~A7。其中面积比较大的A.区域是被测对象横截面积最大的区域,也是产生电势差最大的区域，其他区域的面积相对来说比较小,只是A4区域面积的1/10左右。这样可以在细化划分区域的同时,保证时间复杂度不会过高，充分利用圆简管道的特点。这种划分方式可以让管道内壁的电极最大程度地读取电势值，通过区域权函数理论可以更详细地反映流场内的速度信息，提高仿真的精度。
根据式(2)的表达内容，电极对间的感生电势测量值为速度与权重函数和面积的乘积求和,因此,多电极电磁流量计测量公式可改写成矩阵乘积的形式:
式中,W为ixj维度的区域权函数矩阵;V为包含i个区域轴向平均速度的速度向量;U为包含j个感应电动势测量值的电压向量:A为ixi维以i个区域的面积为对角元素的对角阵。在本文的应用中,i=j=7。
在实际应用中,测得感应电动势后,多电极电磁流量计在对速度进行重构以及得出流量的过程,从数学角度看其本质是一个矩阵运算的过程。
矩阵A在完成区域划分后，其面积大小为定值;并且电极所在坐标处的感应电动势可通过电极对测量出来，为因变量,因此矩阵U也已知;而区域权函数矩阵W是只与电磁流量计结构有关的常数矩阵,通过COMSOLMultiphysics仿真可求得。 |
